どうも、SNです。今回は熱力学の一般関係式に関する記事を書きたいと思います。
熱力学の一般関係式の分野って結構覚えることが多くて大変ですよね。例えば下のマクスウェルの関係式なんてややこしすぎて発狂もんです。
僕自身も学部の授業でテストに出すからとにかく式覚えろ！と言われてあまりのややこしさに発狂した覚えがあります。しかし、僕はある覚え方によってこれらのややこしい式をすんなり暗記することができたので今回の記事ではその覚え方を紹介したいと思います。院試を控えた受験生だけでなく試験対策として式を覚えなきゃいけない学部生にも役立つかもしれないのでぜひ参考にしてください！
この記事における文字の意味
この記事ではUを内部エネルギー、Pを圧力、Tを温度、Hをエンタルピー、Aをヘルムホルツの自由エネルギー(普通はFですが本記事ではAとします)、Sをエントロピー、Vを体積、Gをギブスの自由エネルギーとします。
熱力学関数の全微分式の覚え方
この記事のおける熱力学関数の全微分式とは以下の4式を指すことにします。
これらの式のおすすめの覚え方はUP THAS Very Good!!(アップ・ザス・ベリーグッド！！)です。テンション高めに復唱して覚えましょう。学部2年くらいの時にこれを知ってから院試まで重宝した非常におすすめできる覚え方です。出典は以下のリンクです。
http://www.fm.ehcc.kyoto-u.ac.jp/web_material/UPTHASVG.pdf
ぶっちゃけこれ読めば終わりなんですが、非常に有用だと思ったので一応このページにも内容を紹介しときます。
下図のように正方形を書いて左の列から順にUP THAS VGと文字を配置します。そしてHとAを起点に正方形を2つ描きます。これで準備は完了です。ポイントは文字を左下と右上には配置しないことと真ん中の列に4文字を配置することです。
これが書けたら後は文字と符号を決定して式を作るだけです。Uを表す式を求めたい場合を例としてその手順を以下に書きます。
(1)求めたい文字と同じ正方形上で隣接する2文字(今回の場合Uを求めたいのでT, P)を係数として採用します。このとき求めたい文字からみて右か上にある文字には正、左か下にある文字には負の符号をつけます。これで式の係数と符号部分が決定します。
(2)次にdの後ろに置く文字を決定します。係数とした文字からみて対角線上に配置されている文字(TならS、PならV)を式のdの後に書きます。これで
が完成しますね。
手順1の符号の決定に関してですが、求めたい文字からみて右か上にある文字が正、左か下にある文字が負というのはxy座標と同じような正負の取り方だと考えるとわかりやすいと思います。
マクスウェルの関係式
マクスウェルの関係式は記事の冒頭でも示しましたが
の4式です。ここではこれの簡単な覚え方を示します。
マクスウェルの関係式は一見ややこしく感じますが式中にはP, S, V, Tの4文字しか登場しないのでこの4文字の配置と符号さえ覚えれば暗記完了です。マクスウェルの関係式の文字の配置はポーク(P)で酢豚(SVT)で覚えるのをおすすめします。これを覚えておけば以下の画像のルールに従うだけで配置と符号は容易に決定できるので非常にわかりやすいです。回転方向と符号の関係は角度と同じ取り方だと覚えれば混乱しないで済むでしょう。
以上でこの記事は終わりです。いつにもまして雑な記事でしたが最後まで読んでくれてありがとうございました。
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