今回は東工大院機械系専攻平成29年の流体問2を解説したいと思います。
ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。
なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。
問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。
問題を解くのに必要な知識
・連続の式
解答本文
①&②質量流量を求める問題
面Iを通る質量流量は
面IIを通る質量流量は
③連続の式を用いる問題
連続の式より
なのでu3は
となります。
④&⑤&⑥ベルヌーイの定理を用いる問題
任意流線に沿って総圧は一定なので④ベルヌーイの定理より
が成立します。これを用いるとu3は
⑦&⑧計算するだけの問題
式(1)よりA3は
これと式(2)より
⑨&⑩&⑪&⑫圧力の大小を考える問題
ベルヌーイの定理より
なので最も大きい圧力はpsであるとわかります。次に
と式(3)から
がわかります。また、連続の式
より
が成立するので
を考慮すれば
これらを合わせると速度の大小は
とわかります。これと式(4)およびpsが最も大きいことから圧力の大小は
とわかります。
⑬得られた結果から判断するだけの問題
圧力は点Sから流れ方向に単調⑬減少していることがわかります。
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