四力問題精選掲示板にあった質問について考えました。
まず最初に結論から書くとdσ_x/dxは誤植ではないかと思います。質問者様がおっしゃるように次元がおかしいです。
ついでに言うとこのつり合い式にτbという項がありますがこれもτbdxでないとおかしいと思います。次元からも明らかですがそもそもせん断応力の共役性からτは下図のように面積がbdxとなる面にも作用します。このせん応力による力の成分は応力×面積でτbdxとなるはずなのでτbではおかしいと思います。
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