今回は東大院機械工学専攻平成27年材料力学Iを解説したいと思います。
ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。
なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。
問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。
問題を解くのに必要な知識
・曲げモーメントと応力の関係
解答本文
割と基本的な問題です。丁寧に解いていきましょう。
(1)壁および床からの反力を求める問題
B点周りのモーメントのつり合いより
が成立するのでRは
となります。ここでB点はピン接合のため、反モーメントは考えなくて良いです。棒ABの軸方向における力のつり合いから
が成立するのでQは
となります。
(2)AB間の曲げモーメントおよび軸力を求める問題
座標値xの断面で棒ABを切断して力およびモーメントのつり合いを考えます。先に断っておきますが、軸力N(x)は明らかに圧縮方向に生じるので、この解説では最初から圧縮方向を正としています。当然、引張方向を正として求めても良いです。
0≦x≦lのとき、断面より左側の部分において軸方向の力のつりあいより
が成立するのでN(x)は
モーメントのつり合いより
が成立するのでM(x)は
となります。
l≦x≦2lのとき、断面より左側の部分において軸方向の力のつりあいより
が成立するのでN(x)は
モーメントのつり合いより
が成立するのでM(x)は
となります。
(3)Dの横断面の垂直応力分布を求める問題
Dにおける軸力および曲げモーメントは
となります。曲げ応力σMは
軸力による応力は引張方向を正とすることに注意すると
なので垂直応力分布は
となります。
以上で解説は終わりです。最後まで読んでくれてありがとうございました。
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