意識他界系大学院生のクソブログ

院試が終わったので体験談だったり解説をゆったりと書いていこうかなと思っています。院試関係ない日記も書きます。

東大院H27流体II

今回は東大院の平成27年流体力学の大問IIを解説したいと思います。 ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。 なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。 問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。それではさっそくやっていこうと思います。

 

(1)加速流れの全圧損失は無視できるから断面A-Bと断面G-Hを通る流線にベルヌーイの定理を適用すると

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となるので求める速度は

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となります。

 

(2)まずは下図のように断面C-D、断面G-Hを含む曲がりエルボに沿った検査面をとります。(点線で示してるとこです。図が雑で申し訳ない!)

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断面C-Dを通過する流れの横方向の運動量成分は無視でき、壁面摩擦が無視できるので水平方向の運動量の法則は右向きを正とすると

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となります。これに式(1)と断面A-Bと断面G-Hに対する連続の式

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より得られる

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と次の

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を代入し式(2)を用いて変形すると次の関係が得られます。

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(3)問題文の以上の結果を用いてというのがよくわからないですがとりあえず普通に解いていきます。断面I-Jでの流速を

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とすると断面A-Bと断面I-Jにおいて連続の式より

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が成立します。これより断面I-Jでの流速は

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と求まります。次に下図のよう断面C-D、断面I-Jを含む曲がりエルボに沿った検査面を考えます。

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水平方向の運動量の法則は断面I-Jにおける圧力を

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とすると

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となる。これと式(3)より

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となる。入口断面A-Bから出口断面I=Jまでの曲がりエルボの全圧損失ΔP

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は式(5)と式(4)より

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となります。

 

問題文の以上の結果を用いてというのがよく分からなかったけど一応式変形に使ってるしいいのかな?多分答えは雰囲気的に合っていそうだしまあいいでしょう。それでは以上でこの記事は終わりです。見てくれてありがとうございました!

 


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